สถิติเบื้องต้นง่ายๆ ที่จะทำให้คุณเข้าใจการวิเคราะห์มากขึ้น (ตอนที่ 2)


...หลังจากทำความรู้จักกับค่ากลาง ค่าเบี่ยงเบน และรูปแบบการกระจายของข้อมูลไปแล้ว วันนี้เรามาทำความรู้จัก “ความสัมพันธ์” ของตัวแปรกันต่อ เริ่มจาก

1. Correlation หรือ ค่าสหสัมพันธ์ เป็นการดูทิศทางความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร 2 ตัว โดยมี Correlation Coefficient (r) หรือ ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ เป็นตัวบ่งชี้ถึงความสัมพันธ์นี้ ซึ่งค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์นี้จะมีค่าอยู่ระหว่าง -1.0 ถึง +1.0 ซึ่งหากมีค่าใกล้ -1.0 นั้นหมายความว่าตัวแปรทั้งสองตัวมีความสัมพันธ์กันอย่างมากในเชิงตรงกันข้าม หากมีค่าใกล้ +1.0 นั้นหมายความว่า ตัวแปรทั้งสองมีความสัมพันธ์กันโดยตรงอย่างมาก และหากมีค่าเป็น 0 นั้นหมายความว่า ตัวแปรทั้งสองตัวไม่มีความสัมพันธ์ต่อกัน

...ทั้งนี้ การที่ตัวแปรทั้งสองตัวมีค่าสหสัมพันธ์แสดงออกถึงความสัมพันธ์กันนั้น หมายความว่า ตัวแปรทั้งสองมีแนวโน้มจะไปในทางเดียวกัน แต่อย่างไรก็ตาม ไม่ได้หมายความว่าตัวแปรทั้งสองนั้นเป็นปัจจัย หรือเป็นเหตุผลของกันและกัน ทั้งนี้จึงต้องนำไปวิเคราะห์ในเชิง Regression ต่อไป ตัวอย่างเช่น หุ้น A กับ หุ้น B ที่มีแนวโน้มขึ้นลงไปในทางเดียวกัน และมีค่า Correlation Coefficient (r) หรือ ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ สูงถึง 0.93 แต่ไม่ได้[if gte vml 1]><o:wrapblock><v:shapetype id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"> <v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke> <v:formulas> <v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f> <v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f> <v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f> <v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f> <v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f> <v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f> <v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f> <v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f> </v:formulas> <v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"></v:path> <o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"></o:lock> </v:shapetype><v:shape id="Picture_x0020_4" o:spid="_x0000_s1026" type="#_x0000_t75" style='position:absolute;margin-left:138.7pt;margin-top:58.45pt;width:227.35pt; height:323.15pt;z-index:-251652096;visibility:visible;mso-wrap-style:square; mso-width-percent:0;mso-height-percent:0;mso-wrap-distance-left:9pt; mso-wrap-distance-top:0;mso-wrap-distance-right:9pt; mso-wrap-distance-bottom:0;mso-position-horizontal:absolute; mso-position-horizontal-relative:text;mso-position-vertical:absolute; mso-position-vertical-relative:text;mso-width-percent:0;mso-height-percent:0; mso-width-relative:margin;mso-height-relative:margin'> <v:imagedata src="file:///C:/Users/miste/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.emz" o:title=""></v:imagedata> <w:wrap type="topAndBottom"></w:wrap> </v:shape><v:shape id="Chart_x0020_9" o:spid="_x0000_s1027" type="#_x0000_t75" style='position:absolute;margin-left:70pt;margin-top:389.25pt;width:361.9pt; height:258.7pt;z-index:251666432;visibility:visible;mso-wrap-distance-left:9pt; mso-wrap-distance-top:0;mso-wrap-distance-right:9pt; mso-wrap-distance-bottom:0;mso-position-horizontal:absolute; mso-position-horizontal-relative:text;mso-position-vertical:absolute; mso-position-vertical-relative:text' o:gfxdata="UEsDBBQABgAIAAAAIQAPPDsnOAEAAHsDAAATAAAAW0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnhtbKyTy07DMBBF 90j8g+UtStyyQAg17YLHEliUDzD2pLHwSx63tH/PxEmRQAW1iE1e9txzPLFni62zbAMJTfANn9YT zsCroI1fNfxl+VBdc4ZZei1t8NDwHSBfzM/PZstdBGRU7bHhXc7xRghUHTiJdYjgaaQNyclMr2kl olRvcgXicjK5Eir4DD5Xuc/g89kdtHJtM7vf0ufBJIFFzm6HiT2r4TJGa5TMZCo2Xn+jVCOhpsoy BzsT8YI0uDhI6Ed+Box1T9SaZDSwZ5nyo3SkIZQ18TXIpIVO8p0ahfuHaf176AHr0LZGgQ5q7agj 9Zi41/4drzqSQlFu/4Z2ti6BJylg3lk4RsFhNax4gJS6k0gq2JDwD6ihsPc8jpdpK4Mo12NoX7f8 uMjP31pi9lxRjs78AwAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEArTA/8cEAAAAyAQAACwAAAF9yZWxzLy5y ZWxzhI/NCsIwEITvgu8Q9m7TehCRpr2I4FX0AdZk2wbbJGTj39ubi6AgeJtl2G9m6vYxjeJGka13 CqqiBEFOe2Ndr+B03C3WIDihMzh6RwqexNA281l9oBFTfuLBBhaZ4ljBkFLYSMl6oAm58IFcdjof J0z5jL0MqC/Yk1yW5UrGTwY0X0yxNwri3lQgjs+Qk/+zfddZTVuvrxO59CNCmoj3vCwjMfaUFOjR hrPHaN4Wv0VV5OYgm1p+LW1eAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEAQNujTAgCAAAWBQAAHwAAAGNs aXBib2FyZC9kcmF3aW5ncy9kcmF3aW5nMS54bWyslNtq3DAQhu8LfQeje6/PR+INXe+6BEoaaPMA QpbXprZkJGW7IeTdO5K9rLMpBJJceSSPfs98/8hX18ehtw5UyI6zAnkrF1mUEV53bF+g+9+VnSJL Ksxq3HNGC/RIJbpef/1yhfO9wGPbEQsUmMxxgVqlxtxxJGnpgOWKj5TBu4aLAStYir1TC/wXlIfe 8V03dgbcMbQ+S22xwtaD6N4h1XPyh9YlZgcsQbIn+XJnrrEnH1fGOTt8F+Ov8U7oysnt4U5YXV0g IMfwAIiQM7+Y02DpXJzanwWOjRh0Pm8a6wgOpG6WRKD1WKAojUPfjyY9elQWgYQwSoMwgAQCGYGf RAEspi+2P9/QIO3uDRUodCoIgkWRs9WVgAZ1sRqBMd/sXJLITiTKFgtlZcZiqP+HVPqw7sSY/FRV /ibaVaFdQWSH7ia0N7swsys/SHd+UpV+ED/r016cE0GxgiG9qU8D58Wv3Bw6IrjkjVoRPjiAtCP0 NHQwcl44jZzx68nz0yTO4tQu46y0w3C3tVN369rfojiJE7d0/Sx61miBBdR8epouYMs4r/uB4CWN s+GXjGaO+tQcfmDkiaYLdEhuohnLe0Z8UpoFxCuq/7nIE9otJw8DZWq6zYL2xiHZdqNElsj1rRA3 tTczXHRsWC5gfNYleDm+Z/rwvYs/wrIC7cFyvf4HAAD//wMAUEsDBBQABgAIAAAAIQCd8wvmOgEA AFsCAAAmAAAAY2xpcGJvYXJkL2NoYXJ0cy9fcmVscy9jaGFydDEueG1sLnJlbHOsks1KAzEURveC 7zBk76RTQaQ0LdIqdCGCtrvZxMydH01yh9yo070bH8G1S3euxreZRzFVKlZa3LgJJCHnfN8lw3Fj dHQPjiq0giVxj0VgFWaVLQRbzM8OjllEXtpMarQg2BKIjUf7e8NL0NKHR1RWNUWBYkmw0vt6wDmp EoykGGuw4SZHZ6QPW1fwWqpbWQDv93pH3P1ksNEGM5plgrlZdsii+bIO5r/ZmOeVgimqOwPWb1Fw 1HBxfQPKB6h0BXjB8kpDiMwng3RBYQ7pCUkj0yk+WI0yo7RrX7r2rWsfP9fXrm2796eufY4bTc2a c45ZiHjaeHBWasa3d+nv6GIq5ZAw97FCw79qhPhJsjkhrkrp/AQ1uiu/1LCWC6ZWZ5TEYdi73Ml/ uH9paZXi28o3vsToAwAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEAZwPuhs4AAACsAQAAKgAAAGNsaXBib2Fy ZC9kcmF3aW5ncy9fcmVscy9kcmF3aW5nMS54bWwucmVsc6yQzWrDMAyA74O9g9F9VtLDGKNOL6XQ 6+geQDjKD01sY6llffuZFsYChV56kZCEPn1ovfmZJ3PmLGMMDmpbgeHgYzuG3sH3Yff2AUaUQktT DOzgwgKb5vVl/cUTaVmSYUxiCiWIg0E1fSKKH3gmsTFxKJMu5pm0lLnHRP5IPeOqqt4x/2dAs2Ca fesg79sVmMMllcuP2bHrRs/b6E8zB71zArV4cQFS7lkdWHvr3GJtiyvgfY36mRp+oKwLjWtH8Jr+ PHDx4+YXAAD//wMAUEsDBBQABgAIAAAAIQCSfYfgHQcAAEkgAAAaAAAAY2xpcGJvYXJkL3RoZW1l L3RoZW1lMS54bWzsWUtvGzcQvhfof1jsvbFkvWIjcmDJctzEL0RKihwpidplzF0uSMqObkVy6qVA gbTooQF666EoGqABGvTSH2PAQZv+iA65L1Ki4gdcIChsAcbu7DfD4czszOzwzt1nEfWOMReExW2/ eqviezgesTGJg7b/aLD92W3fExLFY0RZjNv+DAv/7sann9xB6yNKkiFDfDwIcYQ9EBSLddT2QymT 9ZUVMQIyErdYgmN4NmE8QhJuebAy5ugEFojoymql0lyJEIn9DZAolaAehX+xFIoworyvxGAvRhGs fjCZkBHW2PFRVSHETHQp944Rbfsgc8xOBviZ9D2KhIQHbb+i//yVjTsraD1jonIJr8G3rf8yvoxh fLSq1+TBsFi0Xm/Um5uFfA2gchHXa/WavWYhTwPQaAQ7TXWxZbZWu/UMa4DSS4fsrdZWrWrhDfm1 BZ03G+pn4TUolV9fwG9vd8GKFl6DUnxjAd/orHW2bPkalOKbC/hWZXOr3rLka1BISXy0gK40mrVu vtsCMmF0xwlfa9S3W6uZ8BIF0VBEl1piwmK5LNYi9JTxbQAoIEWSxJ6cJXiCRhCTXUTJkBNvlwQh BF6CYiaAXFmtbFdq8F/96vpKexStY2RwK71AE7FAUvp4YsRJItv+fZDqG5Czt29Pn785ff776YsX p89/zdbWoiy+HRQHJt/7n77559WX3t+//fj+5bfp0vN4YeLf/fLVuz/+/JB42HFpirPvXr978/rs +6//+vmlQ/omR0MTPiARFt4+PvEesgg26NAfD/nlOAYhIibHZhwIFCO1ikN+T4YWen+GKHLgOti2 42MOqcYFvDd9aincD/lUEofEB2FkAfcYox3GnVZ4oNYyzDyYxoF7cT41cQ8ROnat3UWx5eXeNIEc S1wiuyG21DykKJYowDGWnnrGjjB27O4JIZZd98iIM8Em0ntCvA4iTpMMyNCKppJph0Tgl5lLQfC3 ZZu9x16HUdeut/CxjYR3A1GH8gNMLTPeQ1OJIpfIAYqoafBdJEOXkv0ZH5m4npDg6QBT5vXGWAgX zwGH/RpOfwBpxu32PTqLbCSX5MglcxcxZiK32FE3RFHiwvZJHJrYz8URhCjyDpl0wfeY/Yaoe/AD ipe6+zHBlrvPzwaPIMOaKpUBop5MucOX9zCz4rc/oxOEXalmk0dWit3kxBkdnWlghfYuxhSdoDHG 3qPPHRp0WGLZvFT6fghZZQe7Aus+smNV3cdYYE83N4t5cpcIK2T7OGBL9NmbzSWeGYojxJdJ3gev mzbvQamLXAFwQEdHJnCfQL8H8eI0yoEAGUZwL5V6GCKrgKl74Y7XGbf8d5F3DN7Lp5YaF3gvgQdf mgcSu8nzQdsMELUWKANmgKDLcKVbYLHcX7Ko4qrZpk6+if3Slm6A7shqeiISn9sBzfU+jf+u94EO 4+yHV46X7Xr6HbdgK1ldstNZlkx25vqbZbj5rqbL+Jh8/E3NFprGhxjqyGLGuulpbnoa/3/f0yx7 n286mWX9xk0n40OHcdPJZMOV6+lkyuYF+ho18EgHPXrsEy2d+kwIpX05o3hX6MGPgO+Z8TYQFZ+e buJiCpiEcKnKHCxg4QKONI/HmfyCyLAfogSmQ1VfCQlEJjoQXsIEDI002Slb4ek02mPjdNhZrarB ZlpZBZIlvdIo6DCokim62SoHeIV4rW2gB625Aor3MkoYi9lK1BxKtHKiMpIe64LRHEronV2LFmsO LW4r8bmrFrQA1QqvwAe3B5/pbb9RBxZggnkcNOdj5afU1bl3tTOv09PLjGlFADTYeQSUnl5Tui7d ntpdGmoX8LSlhBFuthLaMrrBEyF8BmfRqagXUeOyvl4rXWqpp0yh14PQKtVo3f6QFlf1NfDN5wYa m5mCxt5J22/WGhAyI5S0/QkMjeEySiB2hPrmQjSA45aR5OkLf5XMknAht5AIU4PrpJNmg4hIzD1K oravtl+4gcY6h2jdqquQED5a5dYgrXxsyoHTbSfjyQSPpOl2g6Isnd5Chk9zhfOpZr86WHGyKbi7 H45PvCGd8ocIQqzRqioDjomAs4Nqas0xgcOwIpGV8TdXmLK0a55G6RhK6YgmIcoqipnMU7hO5YU6 +q6wgXGX7RkMapgkK4TDQBVY06hWNS2qRqrD0qp7PpOynJE0y5ppZRVVNd1ZzFohLwNztrxakTe0 yk0MOc2s8Gnqnk+5a3mum+sTiioBBi/s56i6FygIhmrlYpZqSuPFNKxydka1a0e+wXNUu0iRMLJ+ Mxc7Z7eiRjiXA+KVKj/wzUctkCZ5X6kt7TrY3kOJNwyqbR8Ol2E4+Ayu4HjaB9qqoq0qGlzBmTOU i/SguO1nFzkFnqeUAlPLKbUcU88p9ZzSyCmNnNLMKU3f0yeqcIqvDlN9Lz8whRqWHbBmvYV9+r/x LwAAAP//AwBQSwMEFAAGAAgAAAAhAJ68daUMBQAA2iYAABsAAABjbGlwYm9hcmQvY2hhcnRzL3N0 eWxlMS54bWzsWuFy2jgQfhWPHiAGUtKECZlJk+nMzZBrpu1MfwtbBl1lyyeJEvL0Xcm2sGxjQsEU rvcPrz229vt2v12tuA3kKJhjob6oFSPeS8wSMMgxmiuVjnxfBnMSY3kR00BwySN1EfDY51FEA+KH Ai9pMvMHvf7AX78F5a/BtbfwlCTwiYiLGCt5wcWseEfM4C29Kz/GNEEeDcdo8K6H7m5hefiFyq9U MWKuWPKZRPDAyxj1kG9MEWWsZiRRRAJVM0c8WRtjmnABH8Ej4yZ5YML7gdkYqZe+MbNF/MTDzHY1 7PXMF/EIzJ+iKDNfFma/9Ja7Wx8Wnn/LrDEk0edn4cnXMerr93jfiUjgNzitvdCPu34GWJEZF6t7 8P6cHZfps9AIs8RbjtHNcDBEXoDTMYoYVvAzToFrmcyQh9kMEAlUzghnNPwIzL6RnkHBg0vP+8Jc oQfIKn9A8EUSah70QjM6soUDLyXqbpqZq3FlcuFeEOzFPIRkwozx5d9cu/PpBxGChgTcNbYJTUhh y+L9aBGex105TAu2HHAqyTGd9U3IViDsmuB+waRL8HVhPgjBm3LTEpolM1Z4gqcEYhPi42h8mTQq KZKNbRcRmwkVRDYr0oawDh037dWDjtyFOp7v4fdDq/FbwpypDWFuBKksHpX8aFqu5cSlyjJYocpJ rd01CZie8nAF9UZwpeukJ9PgIxVSTbBUz1hAZe4jD5RIaemJQIhAeBlNkTfn4rVq089BKYc7yFsK rd3y3wUWBHnsrwTU7fJq+P4Kecpc9K8H19fIE+U70/IdnATwqkzoveziQcF1xrFM7xcKhFLl4pT5 kSlyYwRq4zOnydviUX8E0JG62bHVHsMXiyKc9xLmqb1biKrA6irvrtdeXT6+KZ9OaP35iq0HupDV fdgCt9FO84zTxJnMA7AOzoDm3mlI+je9IeSH6UhEEpqur634pXMIm6byt7GDcEi3IFnYnrCAVvBw wG0BvNP4rqFr2r1terkB0prsOUCWYKtAOcErqE6eXMVTDq18QEXAQKokfSVjNNTUlbPwGxUkEjg+ WOgWm5K9QleXkKp4NIN7tMh1gdKYf8XT896TFUqQmMYc8NbNf7e7lKM0sS3t3JqzkC+TD7hBeLIE ceT4IDGt99QtMd0muk0dlW2d3I7KNlptHVX3PO84LHD6PTxqryUl4kLBU1tSjrYPaWGx6/yx0xaX dQt3O+vtuJaxhD06F6eUHl0DaxF0gbV47wGsgyXsNfjpiI6j/Fr/raGx+1gvfgYjHAYN7xP+54Tc 6TpIOqpeurGrA2otekhb749/U5nqGuJimuWm4U1h3iMN63jO6YT/UdVDo9gwwrfmPdB1sSQ4JOKP gtYWCjdwbVnZA1pWQZPMSBIeVxDM1qA0ebVuud5aECregr6Vh+zbDxTY2seUcXV2Jwla0YuFG6aK i8vHszoRKfuRz7skEZTIcz+V2x6CFT+zy/8lbYxs7leSfJc9XAVN9V863X6nz0in5tShdMatTyCM bYol0Z1zfnyvM2ztvhIg7fpuXd6NZfPcfsMg+RiTi6wlPNggOYVjmkcs59nfC+RKPnKVD5zdo2kD nQOYhe8EDidtmnRUIht8XaSntGNvG2htPFvsdvq4Iye7KNoae/gDzYKce30sRsNdb/fsuNLNEjvc /MUaA6K6vcK7RC3hVL+uur9pl23HMAAL/B1n21wmW7vWw/Wf0O5+AgAA//8DAFBLAwQUAAYACAAA ACEAY+pUwywIAACVKAAAGwAAAGNsaXBib2FyZC9jaGFydHMvY2hhcnQxLnhtbOxazVLjRhC+pyrv oKj2kFQKbBnz51qTAhM2W2Gz1JrdQ1I5jKUxVhhpxMwY7D3nkkfIOcfcciJvw6Oke34kWTCsYZcK qXABeTTT6un+uqf7k55/M8tYcE6FTHneD6PVdhjQPOZJmp/0w7fHBytbYSAVyRPCeE774ZzK8Jud zz97HvfiCRFqWJCYBiAkl724H06UKnqtlownNCNylRc0h3tjLjKi4Kc4aSWCXIDwjLU67fZGSwsJ rQByDwEZSXO3Xiyzno/HaUz3eTzNaK6MFoIyosACcpIW0kmLow3RuSYxS2PBJR+r1ZhnLSPMbQqE Reutclc7YKSEKBptt7vBOWH9sB22cJCR/MQM0Hzl7dAMCj7NE5oMuMjBHbX5WdzbZYqKHEQNeK5A a2uvbCmLZ0ScTosVULeATY5Slqq53na48xxkDyYc7BG8oWfTVFDZD+OoW5mge1cDtDdbW62O9Sts Nur2pJozajYUtTu421b5XK3CAWFsROJTtE1tcjm1uo8Lm8bAVRpGeEGmih+nitF9yqiiiX2sMXHB uNoVlOBERuZ8qrQ7ZEwU2HeAeNYqmN/DSm2W5vQVmJEKI+iciPmAM77gJ9CdClyfJrOa++IeFwkV CyNqpp+jxBs6xqvxzk9Xl39cXf51dfmr/vvn1eXl1d+/XV3+vjpjcvbzcEKpir54tvcset7C+bBI KjEgEGh4XagBwEct7lYFoAmCDmec7wwVj0+D3eDLPTJRX6GYc/AErtX/KnEwBj+0anBpdS2OYG+k x/Lgoh921rttyBQxKfqhyBN4AOnl/CBlDAxKehrK6GacjwN0PKaxOpRob5SuhcU9RKYxmZxnIw6J CIMkTkXMqDG0TN9b5KzbAauH5CxN8IEoXqcbOmDWyCSOIUYiXAAaLMw06m+vd9a1zgv3lpVy+65g e9W2ksMRk2j9RKOx5h6YVt5UguYJQkx7dcHQkDrWm4b+sNImcBpbL4RU+0ROjBJyLve5sia61Uml dsfzwvoCdSU2FJJUFm+GZ4v4xsFvz8yTdM5DHNV3OXtHwHNxL59mdw+BTg/jYL0MBBBSBoI5agY8 oTsvKCRSwvQ0fQDp0WvB0jXAKhrREkWbuLIKEQwUE1CRDagoWvNN6bgpnbZvypqb0t72Tem6KZGO +pt0QRyjllG04ZOy4aa0tclukrJpp2x3fUK23AzvfrbdDK8ikctEUdTxPScqjdvxGjcqrRtteeWU 5u00/AhOrQBjfrhU51A5vz86B88AnYOHR6d/487bXmc76/kNXNnOZ94SmV5nl8BsmL8KoxKXXtA5 WPrh72DpNUeJylWvPSpY+qeUqPTGaglKf8RHzq6dxoNugaSDosw4VzZ32yqSzmonqj1GGwWIPgMX ChA7cu8CBKCNmBjro+peBcjepyhAbjoXH1sBcuMpfOcC5AYpn7wAcXnvHqfxLua73YfPd75E5ALT e6C4bOc9TVxQerOQy3WNoK0SmUt13lzoMp03FbpE501jLs9FHzx+/bmyynNeY1Wnr9dcZZ6LvAYr 85yp0aqC45Y85yDo8t09oPh09Nr61OHRX8E6QPp96BDph5ODpBez/6+jt+zm5IRfHNITaOm+p/Na CwRtL9yByrLWBZqxAVE/kMz2VvZwx7lDKm4cP6ICG9xrsvemoxGjw7Jldp1XqRqZvbSESGd7Y3st 6kYbpvlp3FjbhCi3rXqDG4EOfVeTF40llSxgU6A/PMECgYsU9NTMmlE2S/NXZGaeCddmcEu39pAb aivr/bK1CJkdcUuLjawE8gsXL0Sqe2fdZhtiwbEUus03JMUY+D3gK7Ii6YcyPwkDwk6A74yVgHK5 0Sg3eAA1wzMGZE6zV9zxSett4D/AQnr49XjsdmKHkXZAChQ5ieskxHL0CBgku7ZBhdQWmtYUcCKN J6jEiCfzIxEIrpDuCWQRH6TQ7h8SqY6IAFo1CpHkVa/hz5hxYHAoY0B1pkB24jiQfFy8D4MLgYyO PJsSQcFGeQzDxkr2x0DBb11Dws6l0hSZNkOBaljqIqHjN6CNfA9TNU800lql+u+0H+bAJCOrLNJT YJRzPtRXYQBcEHLQwAuHwYhIijSDoa/u7qGNmz205oZv9xCywXmggPAYA73dD7/O8hWm2RLgskjj BiUGCbFs3Igl3oAnGYPoS2siQAXQZGAkpIL7oZqsHH9npKhrPB3pIUEH03ENpBX0KNrXLC0ZZJgB TgDUGFDAhcEIBwcD2bmYLawatZLZcEDlAEi7nRWaGT7wCXnolXpueOTIWwJASvsWAeSyDVRjB5kK KnKtH1p2DeKYT+E4OkzzUwrJ1faXOnMdp/EpsuYGesC2I8Ihq6U5F4v3dEbQNxWsAdK0TPU5dLnH 3Cx02b0EKWIU6eiHS/Qdly+0j8tEv+mGIUw+OtFjoH58MD2lbvMu4MFT99IBBG+l4E2h3LUvg3TJ 5Sore4/aggbfWv1IhcW5XrZH1QWltkTK0gSKRH2aANnrSrDyolGLVQ+pVVTL1WJ3LsWYjelrlYoL 1oeO0MiF4mKEbrnhTxGh9y3FVvA1GZaETxVZP3zk5+KHK7KKuPzPVGRPAKw1bY8cgEufK0+FGXwk 8O8VZisbOqc/ZXUoPx59Vl86qG4q1ipOS1dkH1OsQczWPz7C63epfJ0z25fbtgm/m9iDvv5U7trK 8IQUtvkBQnAfPydBDgdItFo/D8LL758WWwlNzSzN0xiywlIDd7ActGj4dRrbJ4oEAj5/go+CXibm vQpWtm8L/ApuUeH6Gs1a6B3orwl3/gEAAP//AwBQSwMEFAAGAAgAAAAhABwUp6gCAQAAbgMAABwA AABjbGlwYm9hcmQvY2hhcnRzL2NvbG9yczEueG1snJNBboMwEEWvgnwADCShFQrZZF110ROMBjtY sj2R7abN7WtIoYWqSODdzNd/f2YkH9FXSJrcW7hrkXwabWPD16wN4Vpx7rEVBnxqFDryJEOKZDhJ qVDwxsGHshdeZHnBsQUXegr7xsAfCl2FjRGSnIHgU3KXgWF0pGQlN6AsS4wIbc3wjlqwRDU1yzN2 OkLVTyPO2iU30DUDRGFDzvi/WrGg7Ra0/YJ2WNDKTosnvYFTEBTZWdkNqt/NCzWPDcosvs7Df5um iLnnefD0qFcpH6h4vu2oFfHjyNP4/Yb4wwbP0+CZxu+G9opNRtQKzzjyNH5sz1Bd+fO9Tl8AAAD/ /wMAUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAA88Oyc4AQAAewMAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFtDb250ZW50 X1R5cGVzXS54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEArTA/8cEAAAAyAQAACwAAAAAAAAAAAAAAAABpAQAA X3JlbHMvLnJlbHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAQNujTAgCAAAWBQAAHwAAAAAAAAAAAAAAAABTAgAA Y2xpcGJvYXJkL2RyYXdpbmdzL2RyYXdpbmcxLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQCd8wvmOgEAAFsC AAAmAAAAAAAAAAAAAAAAAJgEAABjbGlwYm9hcmQvY2hhcnRzL19yZWxzL2NoYXJ0MS54bWwucmVs c1BLAQItABQABgAIAAAAIQBnA+6GzgAAAKwBAAAqAAAAAAAAAAAAAAAAABYGAABjbGlwYm9hcmQv ZHJhd2luZ3MvX3JlbHMvZHJhd2luZzEueG1sLnJlbHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAkn2H4B0HAABJ IAAAGgAAAAAAAAAAAAAAAAAsBwAAY2xpcGJvYXJkL3RoZW1lL3RoZW1lMS54bWxQSwECLQAUAAYA CAAAACEAnrx1pQwFAADaJgAAGwAAAAAAAAAAAAAAAACBDgAAY2xpcGJvYXJkL2NoYXJ0cy9zdHls ZTEueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAGPqVMMsCAAAlSgAABsAAAAAAAAAAAAAAAAAxhMAAGNsaXBi b2FyZC9jaGFydHMvY2hhcnQxLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQAcFKeoAgEAAG4DAAAcAAAAAAAA AAAAAAAAACscAABjbGlwYm9hcmQvY2hhcnRzL2NvbG9yczEueG1sUEsFBgAAAAAJAAkAlwIAAGcd AAAAAA== "> <v:imagedata src="file:///C:/Users/miste/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png" o:title=""></v:imagedata> <o:lock v:ext="edit" aspectratio="f"></o:lock> <w:wrap type="topAndBottom"></w:wrap> </v:shape><![endif][if !vml] หมายความว่า หุ้น A จะมีมูลค่าเป็นจำนวนเท่าของหุ้น B เป็นต้น

2.Linear Regression หรือ การวิเคราะห์การถดถอย เป็นการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตั้งแต่ 2 ตัวขึ้นไป ซึ่งได้แก่ตัว ประมาณการ (Predictor, X) และตัวตอบสนอง (Response, y) โดยเป็นความสัมพันธ์แบบเชิงเส้น (Linear) ทั้งนี้ในขั้นตอนการทำ Regression ต้องมีการเก็บจำนวน Sample space จำนวนมากพอ นั้นคือ มี x และ y ที่มีความสัมพันธ์กันหลายๆ ครั้ง เพื่อนำมาหาสมการความสัมพันธ์

...จะเห็นได้ว่า ในกราฟ มีจุดหลายจุด นั้นคือ จุดที่บ่งบอกว่า เมื่อ x มีค่าจำนวนหนึ่ง จะส่งผลให้ y มีค่าจำนวนหนึ่ง ดังนั้น จำนวนจุดจึงมีผลสำคัญต่อการทำ Regression

สมการ และกราฟข้างต้นเป็น Regression ที่คุ้นหน้าคุ้นตาเรากันดี และเชื่อว่าหลายท่านก็ใช้งานสมการนี้อยู่ทุกวัน ไม่ว่าจะเป็นการเทียบบัญญัติไตรยาง เช่น

ไข่ 10 ฟอง ราคา 38 บาท ไข่ 50 ฟอง ราคา 3.8 x 50 = 190 บาท เป็นต้น

นอกจากการซื้อของทั่วไปแล้ว สมการความเร็วรถก็เป็น Simple Linear Regression อีกด้วย คือ

ระยะทาง = ความเร็ว x เวลา

....อย่างไรก็ตาม การ Regression อาจมีค่าคลาดเคลื่อนได้ และเมื่อมีค่าประมาณการ (Predictor) มีมากกว่า 1 ตัว จะเรียกว่า Multiple Linear Regression โดยมีรูปแบบสมการดังนี้

พอเริ่มมีตัวแปรหลายตัว วิธีการทำ Multiple Linear Regression ก็ดูเหมือนจะยากขึ้นแล้ว ดังนั้นจึงต้องอาศัยเครื่องไม้เครื่องมือต่างๆ เข้ามาช่วยแก้ปัญหา ซึ่ง เครื่องมือที่ง่ายที่สุด คือ Microsoft Excel

วิธีการ คือ ใช้ Tool ที่เรียกว่า Analysis ToolPak

....ในการทำงานจริง ประสบการณ์จะสะสมให้เราเข้าใจมากขึ้นว่างานแบบไหนจะเหมาะกับการใช้ Linear Regression ซึ่งเมื่อระบบมีความซับซ้อนมากขึ้น Linear Regression อาจจะไม่ตอบโจทย์ ก็สามารถพิจารณาใช้การ Regression แบบอื่นๆ ได้ ทั้งนี้ Linear Regression ถือเป็นพื้นฐานที่สำคัญของการทำ Algorithm ประเภท Regression ทุกตัว หากเราทำความเข้าใจจุดนี้ให้แน่นพอแล้ว ก็จะเป็นพื้นฐานที่ดีให้เข้าใจ Regression ส่วนอื่นๆ ต่อไปด้วย

....การ Regression เป็นการหาความสัมพันธ์ ในปัจจุบัน เป็นโมเดลที่ถูกใช้งานในทุกวงการ ไม่ว่าจะเป็นการพยากรณ์อากาศ หรือ การทำนายปริมาณ Demand เพื่อวางแผนระบบ supply chain เป็นต้น อย่างไรก็ตาม ค่าบ่งบอกต่างๆ ไม่ว่าจะเป็น R-square หรือ P-value จะมีที่มาที่ไป อื่นๆ ให้ได้เรียนรู้ต่อ

....บทความนี้มีความต้องการอธิบายหลักสถิติอย่างง่ายๆ เพื่อให้เห็นภาพการใช้งาน ซึ่งอาจไม่ได้ลงรายละเอียดมากนัก เหมาะสำหรับบุคคลที่กำลังสงสัยวิธีการใช้งาน บุคคลที่มีพื้นฐานแน่นอยู่แล้ว หรือต้องการหามุมมองการใช้งานจริงเพื่อเสริมความเข้าใจ

....การจะเป็นนักวิเคราะห์ หรือนักสร้างโมเดลคณิตศาสตร์ที่ดี ต้องมีพื้นฐานทางสถิติ และความน่าจะเป็นที่แน่นพอ เพราะความรู้เหล่านี้ จะเป็นรากฐานของเหตุผลในการอธิบายที่มาที่ไปของโมเดล และสามารถนำไปต่อยอดโดยการสร้าง Machine Learning ได้ ถึงแม้ว่าปัจจุบันจะมี Library หรือ Tool ต่างๆ ที่ทำให้การวิเคราะห์ และการสร้างโมเดลเกิดขึ้นได้ง่ายขึ้น แต่ในขั้นตอนการเลือกโมเดล หรือ การอธิบายการเปลี่ยนแปลงต่างๆ ที่เกิดจากการใช้โมเดลก็ยังจำเป็นต้องใช้หลักพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ สถิติ และความน่าจะเป็นมาเป็นเหตุผลหลัก ดังนั้นพื้นฐานแน่น จึงเป็นรากฐานที่ดีของการพัฒนา และเติบโตต่อไป

#BigData

#DataScience

#Optimization

#ProductivityImprovement

#Coraline ให้คำปรึกษาการทำ Data Science and Data Modeling เพื่อเพิ่มศักยภาพของธุรกิจ

Recent Posts

Contact

Follow

02 114 7003 

77/129, 30th floor, Sinn Sathorn Tower, Thanon Krung Thon Buri, Khlong Ton Sai, Khlong San, Bangkok 10600 

©2017 by Coraline